Los mundos literarios y las redes complejas

Hoy vamos a hablar un poco de la llamada “ciencia de redes complejas”, un campo que en los últimos años ha crecido rápidamente y que empieza a dar unos resultados bastante interesantes. Para ilustrar qué entendemos por redes, y qué clase de cosas se pueden hacer con ellas, de manera sencilla, vamos a utilizar como ejemplo un proyecto en el que algunos de mis compañeros de clase y yo hemos estado trabajando: el análisis de las relaciones de personajes en algunas novelas.

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Incendios, los grafos de visibilidad y la conjetura de Collatz

En septiembre de 2016 se representó por primera vez en castellano Incendios del dramaturgo Wajdi Mouawad; la obra de teatro está dirigida por Mario Gas y cuenta con un gran elenco de actrices y actores.

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La complejidad del isomorfismo de grafos es cuasipolinómica en tiempo

László Babai (Premio Knuth 2015) afirmó en diciembre de 2015 haber demostrado que la complejidad algorítmica del problema del isomorfismo de grafos es cuasipolinómica (LCMF, 11 Dic 2015). El matemático peruano Harald A. Helfgott ha verificado la demostración en detalle y afirma que es correcta. El 14 de enero impartió una charla Bourbaki en el Instituto Henri Poincaré de París. La importancia del trabajo de Babai (65 años), es que abre la esperanza a que matemáticos más jóvenes, usando sus nuevas ideas, logren avances relevantes sobre el problema P vs NP. El isomorfismo de grafos es un problema NP, que no sabemos si es NP-completo; si estuviera en P sería algo revolucionario.

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 La complejidad del isomorfismo de grafos es cuasipolinómica en tiempo

Cantos de rana y planificación de horarios

Imaginemos que trabajamos en un aeropuerto y somos los encargados de distribuir la salida de aviones asignándoles puertas de embarque. Queremos utilizar el menor número de puertas posibles para no malgastar recursos, pero hemos de tener en cuenta que los diversos vuelos pueden solaparse (obviamente, esta no sería la situación de aeropuertos como el de Castellón). En la siguiente figura tenemos una posible configuración de vuelos en una franja horaria concreta.

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Un grafo no planar bipartito completo… para un sexteto amoroso

El matemático Frank Harary (1921-2005), uno de los padres de la teoría moderna de grafos, propuso utilizar esta teoría matemática para representar la intriga de obras literarias, en particular las relaciones amorosas contenidas en ellas.
En La teoría de grafos y “Così Fan Tutte” dábamos un ejemplo de esta propuesta de Harary para estructurar y comprender la intriga de la ópera bufa Così fan tutte ossia La scuola degli amanti de Wolfgang Amadeus Mozart.

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