Cero dividido entre cero no es cero ¡Cero patatero!

Hace ya un tiempo, Ibza Nohemy me propuso en el “libro de las caras” (más comúnmente conocido como Facebook) hablar de un número que todos conocemos, el cero. Es probable que nuestro profesor de matemáticas del colegio nos premiara en alguna ocasión con uno de ellos. ¡Maldito cero, cuánto lo habremos odiado! Pero, ¿quién lo habrá inventado?

link:
 Cero dividido entre cero no es cero ¡Cero patatero!

El hombre que unió el arte y la ciencia

Hay mucha gente que se empeña en levantar un absurdo muro entre las artes y las ciencias. Hoy les voy a mostrar una increíble conexión existente entre la biotecnología, la escultura, la música y las matemáticas.

link:
 El hombre que unió el arte y la ciencia

Historia de las mediciones I: Eratóstenes, el hombre que midió la Tierra

En otras entregas de nuestra revista hicimos un recorrido por el origen de los números [1], y junto a personajes tan interesantes como Brahmagupta, Al-Khwarizm, Gerberto de Aurillac o Fibonacci, navegamos por los mares del tiempo y las civilizaciones, cruzamos océanos y culturas, convivimos con babilonios, egipcios, chinos, indios, musulmanes y europeos, hasta comprender que la historia de los números es la historia de la misma humanidad. Porque desde un primer momento, en las cuevas oscuras de la prehistoria, el ser humano aprendió a contar antes que a leer y escribir, y con el paso de los siglos fue perfeccionando ese arte. Pero la historia del origen de los sistemas numerales quedaría incompleta sin la historia de las mediciones, ya que utilizar los números de la manera apropiada es una herramienta útil, pero para comprender el mundo real hace falta obtener esos números de la naturaleza.

link:
 Historia de las mediciones I: Eratóstenes, el hombre que midió la Tierra

Cantos de rana y planificación de horarios

Imaginemos que trabajamos en un aeropuerto y somos los encargados de distribuir la salida de aviones asignándoles puertas de embarque. Queremos utilizar el menor número de puertas posibles para no malgastar recursos, pero hemos de tener en cuenta que los diversos vuelos pueden solaparse (obviamente, esta no sería la situación de aeropuertos como el de Castellón). En la siguiente figura tenemos una posible configuración de vuelos en una franja horaria concreta.

link:
 Cantos de rana y planificación de horarios

Un grafo no planar bipartito completo… para un sexteto amoroso

El matemático Frank Harary (1921-2005), uno de los padres de la teoría moderna de grafos, propuso utilizar esta teoría matemática para representar la intriga de obras literarias, en particular las relaciones amorosas contenidas en ellas.
En La teoría de grafos y “Così Fan Tutte” dábamos un ejemplo de esta propuesta de Harary para estructurar y comprender la intriga de la ópera bufa Così fan tutte ossia La scuola degli amanti de Wolfgang Amadeus Mozart.

link:
 Un grafo no planar bipartito completo… para un sexteto amoroso

¿Son las matemáticas una ciencia?¿Las leyes de las matemáticas se inventan o se descubren?

Pregunta:
¿Son las matemáticas una ciencia?
Respuesta:

La respuesta, obviamente, depende de los criterios que se sigan para demarcar qué es ciencia y qué no (esto se suele llamar problema de la demarcación).

link:

 ¿Son las matemáticas una ciencia?¿Las leyes de las matemáticas se inventan o se descubren?

Más matemáticas para ver y tocar

Teniendo en cuenta el interés que suscitó mi anterior entrada en el Cuaderno de Cultura Científica, Matemáticas para ver y tocar, me ha parecido interesante escribir una nueva entrada con más ejemplos de demostraciones visuales de fórmulas matemáticas sobre sumas de números.

link:
 Más matemáticas para ver y tocar

El Mengenlehreuhr: existencia y unicidad

El Berlin-Uhr o Mengenlehreuhr (en alemán, el reloj de Berlín o reloj de teoría de conjuntos) se instaló en la ciudad alemana de Berlín el 17 de junio de 1975. Fue el primer reloj público en el mundo en dar la hora mediante un sistema de iluminación con diferentes áreas de colores.

link:
 El Mengenlehreuhr: existencia y unicidad

Multiplicar no es difícil: de los egipcios a los campesinos rusos

Cuando aprendemos a multiplicar durante la enseñanza primaria, primero tenemos que aprender las tablas de multiplicar, del 2 al 9 (las tablas del 0 y el 1 son triviales), para poderlas utilizar en el algoritmo estándar de multiplicación que nos enseñan cuando ya nos hemos aprendido las tablas. Y este ejercicio de memorización requiere de un gran esfuerzo por parte de los niños y niñas, lo que dificulta el aprendizaje y uso del método usual de multiplicación.

link:
 Multiplicar no es difícil: de los egipcios a los campesinos rusos

¿Sueñan los babilonios con multiplicaciones eléctricas?

Uno de los temas presentes en la asignatura de matemáticas en la Enseñanza Secundaria es el de las identidades, o igualdades, notables, es decir, las expresiones algebraicas del cuadrado de la suma y de la resta, así como del producto de la suma por la resta, que se utilizan para el estudio de las ecuaciones algebraicas y en la resolución de problemas matemáticos.

link:
 ¿Sueñan los babilonios con multiplicaciones eléctricas?

Los ‘Leonhard Euler Facts’

Los Chuck Norris Facts son esas especiales habilidades que solo posee este peculiar personaje. Entre ellas, hay algunas perlas matemáticas, como:

• Solo Chuck Norris puede dividir por cero.
• Chuck Norris sabe la última cifra del número pi.
• Chuck Norris puede hacer un ángulo de 361 grados.
• Chuck Norris puede cuadrar el círculo.
• Chuck Norris es capaz de sacar un 2 en un sistema binario.

link:
 Los ‘Leonhard Euler Facts’

El número nueve en una noche de verano

Esta tarde mientras estaba frente a mi ordenador pensando en el tema de mi siguiente entrada del Cuaderno de Cultura Científica, el termómetro en el exterior de la casa donde estoy pasando unos días marcaba más de 35 grados centígrados. ¿De qué tema se puede escribir con un calor como este, que además será similar al que soporten las personas que después van a leer esta entrada?

link:
 El número nueve en una noche de verano

Saber que tú no sabes me permite saber

El matemático Hans Freudenthal (1905-1990) era especialista en topología algebraica, aunque sus contribuciones traspasaron ampliamente esta área.

link:
 Saber que tú no sabes me permite saber

¿Alguien sabe cuánto cuesta realmente organizar unos Juegos Olímpicos?

Instalaciones deportivas del más alto nivel, hoteles, ceremonias, infraestructuras, comunicaciones, salarios… Se acercan los Juegos Olímpicos en Río de Janeiro y nadie sabe cuánto costará organizar este tipo de macroevento deportivo. Convertirse en la sede de unas Olimpiadas da la vuelta del revés a todo un país y, aunque es cierto que cuando se presenta una candidatura también se diseña un presupuesto, la cruda realidad es que esas estimaciones económicas nunca se terminan cumpliendo.

link:
 ¿Alguien sabe cuánto cuesta realmente organizar unos Juegos Olímpicos?

El teorema de la ikurriña

La entrada de hoy de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica la vamos a dedicar a un sencillo resultado que se obtiene aplicando el conocido teorema de Pitágoras, pero que tiene un nombre sugerente, el teorema de la bandera británica. Aunque como se menciona en el título de esta entrada, bien podría llamarse teorema de la ikurriña, por el diseño de esta bandera.

link:
 El teorema de la ikurriña

Visualizando ecuaciones diferenciales (I): el campo de direcciones

Las ecuaciones diferenciales son una de las pesadillas clásicas de todo estudiante. Por lo general, uno se topa con ellas en los primeros años de cualquier carrera técnica.
Si eres estudiante y te estás peleando con este tipo de ecuaciones, el applet que presento en este post te puede resultar interesante. En él podemos visualizar (y manipular) el utilísimo concepto de slope field o “campo de direcciones” para una ecuación diferencial del tipo:

link:
 Visualizando ecuaciones diferenciales (I): el campo de direcciones

Los números (y los inversos) de Fibonacci

Los decimales obtenidos tras la división se han ordenado en bloques de veinticuatro dígitos para poder observar un sorprendente fenómeno: cada uno de estos bloques corresponde a un término –¡y además están ordenados!– de la sucesión de Fibonacci hasta el que ocupa el lugar 116.

link:
 Los números (y los inversos) de Fibonacci

Informando sobre la información

En los últimos tiempos la palabra información ha subido muchos puestos entre los vocablos más empleados en física. El problema aquí estriba en que en la mayoría de las ocasiones no está nada claro el significado de dicho término. Podríamos decir que la palabra información contiene poca información. Este problema no es exclusivo de la divulgación o popularización de la ciencia, es un mal extendido a todos los ámbitos de la comunicación científica desde los más prosaicos a los más formales.

link:
 Informando sobre la información

Matemáticas en el juego de cartas SET (2)

En mi anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica, titulada Matemáticas en el juego de cartas SET (1), me hacía eco de la noticia de la resolución de un problema matemático relacionado con el juego de cartas SET, y aprovechaba para explicar el juego y algunos aspectos combinatorios y probabilísticos del mismo.

link:
 Matemáticas en el juego de cartas SET (2)

El electromagnetismo ante la mente matemática (y 2)

Un aislante (vidrio, madera, papel o caucho) no cargado contiene cantidades iguales de cargas positivas y negativas. En condiciones normales estas cargas se distribuyen homogéneamente. Por tanto, la carga neta es cero en cada región del material. Pero cuando el aislante se coloca en un campo eléctrico estas cargas se ven sometidas a fuerzas eléctricas. Las cargas positivas empujadas en una dirección y las negativas en la opuesta. A diferencia de las cargas en un conductor, las cargas en aislante no tienen libertad para moverse grandes distancias (relativas) a través del material.

link:
 El electromagnetismo ante la mente matemática (y 2)